「Apple IDのセキュリティを強化」が時間切れになります

昨日から始まった認証方式の強化で、こんなことになろうとは。

AppStoreからアプリを落とそうとすると「セキュリティの強化」と言ってくる。

これを選ばないとダウンロードさせてくれないので、３つの質問を設定。自分でも答を忘れそう。レスキューメールは、AppleIDの設定に使われてないものを入力。

ところが、鬼のように速いタイピングでも「時間切れです」って言われちゃうんです。いったい、何秒に設定してあるというんだ？！

Apple IDのセキュリティを強化: Apple サポートコミュニティ
iPhone5 からなのですが、アプリをダウンロードしようとすると、Apple IDのセキュリティを強化：Apple IDのセキュリティ保護のため、3つのセキュリティ質問とその答えを選択して下さい。と...

アップルのコミュニティ・ボードでも同じ問題が上がっていて、アップルから「サーバーの不具合が起こってます」と返事をもらってました。iPhone5の人も増えて、アクセスが殺到し、パンクでもしちゃったかな。すんなり、通過してる人もいるようだけど、こちらは再三チャレンジしても拒まれる。
すでに持っているアプリのバージョンアップならいつも通りにできるので、セキュリティの設定はほとぼりが冷めてからの方が良さそうです。

（追記）解決策、みっけ。

「AppleIDのセキュリティを強化」の後、「続ける」を選んでパスワード入力で「キャンセル」。もう一度選ぶとダウンロードを開始します。でも、どれもじゃないなあ。
（追記２）
結局、パソコンのほうでアプリをダウンロードし、そのときに「３つの質問」を設定すれば、iPadでもダウンロードできるようになりました。デバイスの問題か？